Sich schneidende Ebenen

Dieses Beispiel demonstriert das Zeichnen sich schneidender Ebenen in 3D. Es ist eine Verallgemeinerung von 2D-Bildern in 3D.

Das Zeichnen sich schneidender Ebenen in mplot3d ist kompliziert, da mplot3d kein echter 3D-Renderer ist, sondern die Künstler nur in 3D projiziert und in der richtigen Reihenfolge zeichnet. Dies funktioniert nicht korrekt, wenn sich Künstler gegenseitig überlappen. In diesem Beispiel heben wir das Problem der gegenseitigen Überlappung auf, indem wir die Ebenen an ihren Schnittpunkten segmentieren und jede Ebene in vier Teile unterteilen.

Dieses Beispiel funktioniert nur korrekt für Ebenen, die sich gegenseitig in Hälften schneiden. Diese Einschränkung ist beabsichtigt, um den Code lesbarer zu halten. Das Schneiden an beliebigen Positionen wäre natürlich möglich, macht den Code aber noch komplexer. Somit ist dieses Beispiel eher eine Demonstration des Konzepts, wie man mit den Einschränkungen der 3D-Visualisierung umgeht, und keine verfeinerte Lösung zum Zeichnen beliebiger sich schneidender Ebenen, die Sie direkt kopieren und einfügen können.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


def plot_quadrants(ax, array, fixed_coord, cmap):
    """For a given 3d *array* plot a plane with *fixed_coord*, using four quadrants."""
    nx, ny, nz = array.shape
    index = {
        'x': (nx // 2, slice(None), slice(None)),
        'y': (slice(None), ny // 2, slice(None)),
        'z': (slice(None), slice(None), nz // 2),
    }[fixed_coord]
    plane_data = array[index]

    n0, n1 = plane_data.shape
    quadrants = [
        plane_data[:n0 // 2, :n1 // 2],
        plane_data[:n0 // 2, n1 // 2:],
        plane_data[n0 // 2:, :n1 // 2],
        plane_data[n0 // 2:, n1 // 2:]
    ]

    min_val = array.min()
    max_val = array.max()

    cmap = plt.get_cmap(cmap)

    for i, quadrant in enumerate(quadrants):
        facecolors = cmap((quadrant - min_val) / (max_val - min_val))
        if fixed_coord == 'x':
            Y, Z = np.mgrid[0:ny // 2, 0:nz // 2]
            X = nx // 2 * np.ones_like(Y)
            Y_offset = (i // 2) * ny // 2
            Z_offset = (i % 2) * nz // 2
            ax.plot_surface(X, Y + Y_offset, Z + Z_offset, rstride=1, cstride=1,
                            facecolors=facecolors, shade=False)
        elif fixed_coord == 'y':
            X, Z = np.mgrid[0:nx // 2, 0:nz // 2]
            Y = ny // 2 * np.ones_like(X)
            X_offset = (i // 2) * nx // 2
            Z_offset = (i % 2) * nz // 2
            ax.plot_surface(X + X_offset, Y, Z + Z_offset, rstride=1, cstride=1,
                            facecolors=facecolors, shade=False)
        elif fixed_coord == 'z':
            X, Y = np.mgrid[0:nx // 2, 0:ny // 2]
            Z = nz // 2 * np.ones_like(X)
            X_offset = (i // 2) * nx // 2
            Y_offset = (i % 2) * ny // 2
            ax.plot_surface(X + X_offset, Y + Y_offset, Z, rstride=1, cstride=1,
                            facecolors=facecolors, shade=False)


def figure_3D_array_slices(array, cmap=None):
    """Plot a 3d array using three intersecting centered planes."""
    fig = plt.figure()
    ax = fig.add_subplot(projection='3d')
    ax.set_box_aspect(array.shape)
    plot_quadrants(ax, array, 'x', cmap=cmap)
    plot_quadrants(ax, array, 'y', cmap=cmap)
    plot_quadrants(ax, array, 'z', cmap=cmap)
    return fig, ax


nx, ny, nz = 70, 100, 50
r_square = (np.mgrid[-1:1:1j * nx, -1:1:1j * ny, -1:1:1j * nz] ** 2).sum(0)

figure_3D_array_slices(r_square, cmap='viridis_r')
plt.show()

Tags: plot-type: 3D level: advanced